Hallo Alex,
Im Grunde können Spinnen nicht aktiv fliegen, da sie keine Flügel besitzen. Jungtiere können aber "segeln", indem sie einen Faden mit nach oben gerecktem Hinterleib in die Luft abgeben und sobald dieser Faden lang genug ist, bildet er genügend Widerstand für Luftbewegungen, wodurch die Jungspinnen vom Boden abheben und über die Luft verbreitet werden können.
Größere Exemplare werden aber in der Regel bei einem Sturz ebenfalls einen Faden absondern, der dann als "Rettungsseil" wirkt und den Fall abbremst oder ganz verhindert, dass sie über die gesamte Distanz nach unten fallen. An diesem Rettungsseil können sie aber auch wieder nach oben klettern.
Also um deine Frage konkret zu beantworten: Ich vermute, dass die Meisten heil unten ankommen werden. Allerdings werden wahrscheinlich einige Exemplare durch das Rettungsseil wieder nach oben klettern. Aber da du ja darum besorgt zu sein scheinst, dass den Kleinen etwas passieren könnte, wäre es in jedem Fall besser sie einzeln (sonst fressen sie sich gegenseitig) in kleinen Behältern einzufangen und sie dann in einer naturnahen Umgebung wieder zu entlassen (sicher ist sicher).
Die allerbeste Methode wäre aber sicherlich, sie einfach auf dem Balkon zu lassen. Denn sie vertilgen auch jede Menge lästige Insekten wie Mücken und Fliegen.
Grüße,
Benjamin
PS: Je nachdem, um was für einen Spinnenfänger es sich handelt, wären hier sicherlich einige Leute im Forum an diesem Gerät, diesem Tier oder dieser Person interessiert.